What is the cube root of 415 + 69211 + 61037 + 324?
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
415 + 69211 + 61037 + 324
= 230 + 39 · 29 · 211 + 210 · 310 · 37 + 324
= 230 + 3(220 · 38) + 3(210 · 316) + 324
= (210)3 + 3((210)2 · (38)) + 3((210) · (38)2) + (38)3
= (210 + 38)3.
= 230 + 3(220 · 38) + 3(210 · 316) + 324
= (210)3 + 3((210)2 · (38)) + 3((210) · (38)2) + (38)3
= (210 + 38)3.
The cube root of (210 + 38)3 is 210 + 38 = 1024 + 6561 = 7585